Home | email|
subglobal1 link | subglobal1 link | subglobal1 link | subglobal1 link | subglobal1 link | subglobal1 link | subglobal1 link
subglobal2 link | subglobal2 link | subglobal2 link | subglobal2 link | subglobal2 link | subglobal2 link | subglobal2 link
subglobal3 link | subglobal3 link | subglobal3 link | subglobal3 link | subglobal3 link | subglobal3 link | subglobal3 link
subglobal4 link | subglobal4 link | subglobal4 link | subglobal4 link | subglobal4 link | subglobal4 link | subglobal4 link
subglobal5 link | subglobal5 link | subglobal5 link | subglobal5 link | subglobal5 link | subglobal5 link | subglobal5 link
subglobal6 link | subglobal6 link | subglobal6 link | subglobal6 link | subglobal6 link | subglobal6 link | subglobal6 link
subglobal7 link | subglobal7 link | subglobal7 link | subglobal7 link | subglobal7 link | subglobal7 link | subglobal7 link
subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link

 

Prefazione

Nella presente rassegna sono presentate le macchine e i mezzi per il calcolo numerico appartenenti alla collezione “Dall’ abaco al computer”.
Per agevolarne la visualizzazione gli apparecchi sono stati suddivisi in raggruppamenti accomunati da caratteristiche simili.
Qualche raggruppamento, particolarmente numeroso, è stato ulteriormente frazionato e rappresentato con immagini di qualità solo media.
La rassegna nata co fini didattici, anche se numericamente limitata, è significativamente rappresentativa. Sono presenti, infatti, parecchi tipi di macchine, dal primo nato, l'abaco, fino all'ultimo di corrente impiego, l'elaboratore elettronico.
I vari apparati e mezzi di calcolo sono stati suddivisi e presentati, in funzione del loro prevalente impiego, in due categorie:
- la prima comprende quelli più adatti al calcolo in campo contabile e sono essenzialmente di tipo digitale;
- la seconda è rappresentativa di quelli di più comune impiego nell'ambiente tecnico-scientifico. Questi, dapprima di tipo analogico, sono stati sostituiti negli ultimi decenni da quelli elettronici e programmabili, ovviamente digitali, ad elevate prestazioni.
Per qualche raggruppamento è riportata una breve descrizione, con cenni sulle origini o sul funzionamento, così come si è potuto dedurre dall’uso delle varie macchine o, in qualche caso, raro, dalle istruzioni che hanno accompagnato , fin dalla nascita, qualche apparecchio.
La data di fabbricazione, riportata tra parentesi accanto a qualche apparecchio, è quella risultante dalla documentazione disponibile o, senza pretesa di precisione, quella dedotta da valutazioni e stime di varia natura.

Ringrazio anticipatamente chi, visitato il sito, avrà la cortesia di segnalare errori e fornire suggerimenti e osservazioni critiche.
In particolare rivolgo un appello a chi, interessato a curiosità di tipo matematico, prenderà in attenta considerazione l’ipotesi, appresso riportata, relativa alla costituzione-composizione delle cifre attualmente in uso su tutto il Pianeta.
Tale ipotesi, per me suggestiva e che, con un certo entusiasmo, ho cercato di illustrare, è una interpretazione di un vago ma significativo suggerimento ricevuto parecchi decenni or sono da un anziano maestro, che non è più.
Chiedo: a chi appartiene questo presunto criterio per la  composizione delle cifre?
Qualcuno è a conoscenza di qualche autore, libro o pubblicazione che fornisca indicazioni circa la paternità della teoria ipotizzata?
Ancora grazie.

Maggio 2016

BRUNO FERRIGHI
brunoferrighi@tiscali.it

 

IPOTESI SULLA GENESI DELLE CIFRE E DEL LORO SIGNIFICATO

La scrittura: 1+1=2 viene usualmente letta nel modo seguente: UNO più UNO è uguale a DUE
Il simbolo 1 indica un ente, cioè un oggetto qualsiasi, singolo, un’entità di qualsivoglia natura presa a sé stante. Tale oggetto lo potremmo indicare anche in qualsiasi altro modo , per esempio con un’asticciola, con una x , con una pallina o con qualsiasi altro simbolo.
Pertanto la scrittura di cui sopra è perfettamente equivalente a quelle , o analoghe, qui di seguito riportate:
I + I = II oppure: x + x = xx oppure anche :o+o=oo
Potremmo anche pensare di modificare il modo di leggere l’espressione di cui sopra esprimendoci nella seguente maniera:
" UNO più UNO è uguale ad UNO e UNO". Ma per comodità, la quantità che risulta dall'insieme delle unità considerate, (accostate per affinità di natura), la chiamiamo, in lingua italiana, DUE.
In altri siti, per unanime convenzione, e solo per motivi di diversità di linguaggio, la stessa quantità viene chiamata DEUX, DOS, TWO, ZWEI e chi più ne ha più ne metta.
Analoghe considerazioni per la scrittura: 1+1+1=3 o per analoghe scritture che differiscano per l'aggiunta di ulteriori unità.
Per rendere immediata la valutazione di quantità omogenee, facenti parte di aggregazioni indipendenti, senza procedere al conteggio dei singoli elementi, si può ricorrere all'individuazione di particolari disposizioni dei singoli oggetti in modo da associare a ciascuna configurazione un simbolo grafico e la relativa maniera fonica per individuarla.
Così, per es., per quantità limitate si potrebbe ricorrere alle dita delle mani, oppure, per semplicità di rappresentazione, ad asticciole opportunamente raggruppate in modo da valutare immediatamente la numerosità di ciascun gruppo nonché la numerosità dell'insieme costituito dal totale dei gruppi.
Per esempio:
I + I è uguale a I e I (cioè I + I è uguale a I e I ovvero II )
I + I + I è uguale a I e I e I (cioè I + I + I è uguale a I e II ovvero III )
Analogamente I+ I + I + I + I + I + I+ I + I è uguale a III III III
Le difficoltà nascono quando ci si trova nella necessità di esprimere (e trattare con una certa speditezza), quantità di oggetti non valutabili a colpo d'occhio. Pertanto non è conveniente rappresentare una quantità di oggetti, per esempio asticciole, pari a quello degli oggetti che si vuole definire. Sarà opportuno associare a ciascuna quantità un simbolo capace di evocare, automaticamente, (per abitudine acquisita o per riflessi condizionati), la quantità di oggetti che si è convenuto di associare a quel simbolo.
Il discorso fatto a proposito della valutazione di quantità limitate si rende opportuno, anzi indispensabile, quando le quantità superano le possibilità di associare a ciascun oggetto un singolo dito delle due mani.
Per la designazione di grandi quantità di oggetti si ricorre allora alla "costruzione" dei NUMERI col METODO POSIZIONALE.
Precisamente, a ciascuna cifra, in seno ad un numero, viene attribuito un valore assoluto di oggetti oppure di decine di oggetti, o di decine di decine di oggetti, e così via, secondo la posizione occupata in seno al numero stesso.
Quindi per "creare " le cifre e per quantità pari alla decina o superiori, per "costruire" i numeri, appare manifesta l'opportunità di "sistemare" gli oggetti in modo da poterli individuare quantitativamente in base ad una certa disposizione, con immediatezza anche se la numerosità è elevata.
La valutazione dovrà inoltre essere univoca, tale cioè che una persona qualsiasi possa, relativamente alla stessa quantità, esprimere una valutazione coincidente con stime fatte da chicchessia.
Gli oggetti da prendere in considerazione devono appunto possedere tutte queste caratteristiche.
Inoltre ciascuna quantità deve essere rappresentabile con un simbolo, o cifra, così da poter "accostare" più cifre e costruire numeri esprimenti quantità grandi quanto occorre.
Ancora: la rappresentazione grafica di ciascuna cifra deve essere facile, rapida e quindi rappresentabile staccando la penna dal foglio il minor numero possibile di volte.
Un oggetto che sembra avere le caratteristiche richieste può essere un bastoncino piegato in modo da formare un angolo retto. Tale bastoncino, così conformato, possiamo chiamarlo “BASTONCINO-UNITA’” o semplicemente “UNITA’”.
Più bastoncini-unità accostati opportunamente possono "creare" figure inequivocabili; ciascuna figura, composta appunto da quantità diverse di unità, richiamerà alla mente la numerosità di tali bastoncini-unità, o, meglio, la numerosità degli angoli retti presenti nella figura realizzata, appunto perché ogni bastoncino impiegato per la composizione della figura comporta la presenza di un angolo retto.
E' il caso di precisare che:
1- i bastoncini-unità vengono raccordati in modo da non generare ulteriori angoli fra bastoncini contigui;
2- l'accostamento conserva, in pratica, soltanto la numerosità degli angoli e non quella dei bastoncini; la numerosità dei bastoncini, infatti, non è individuabile quanto quella degli angoli poiché le pratiche necessità di scrittura tendono a disegnare i bastoncini uno appresso all'altro, senza soluzione di continuità; la numerosità dei bastoncini, pertanto, potrebbe non essere valutabile.
Per "costruire" un numero si tratta di accostare tante cifre quante bastano per indicare , con le convenzioni di cui sopra, la quantità di unità di cui è composto un insieme.
Se la numerosità è limitata può bastare una cifra; se questa non basta si impiegherà, alla sua sinistra, una seconda cifra che servirà ad individuare la quantità delle decine, una terza cifra, alla sinistra delle prime due, ci informerà circa le decine di decine ,denominate centinaia, e così via per quantità superiori.
Alla mancanza di oggetti o di decine o di centinaia di oggetti sarà associata una figura priva di angoli, una figura tonda, quella chiamata ZERO appunto. In altre parole lo ZERO potrebbe essere considerato una figura alla cui composizione non concorre nessun bastoncino-unità, cioè il tipico elemento costitutivo delle altre cifre significative.
Pratiche necessità di scrittura hanno portato a:
- ottimizzare il tempo per l'esecuzione del "disegno" di ciascuna cifra
- rappresentare ciascuna cifra con una unica traccia della penna, o tutt’al più, con due tracce; il che significa che per completare la composizione relativa ad una singola cifra non occorre staccare la penna dal foglio più di una volta).
- rendere, per quanto possibile, scorrevole e gradevole l’esecuzione del "disegno", smussando gli angoli, raccordando i vari elementi costitutivi di ciascuna cifra ed eventualmente eliminando i tratti iniziali o finali di qualche simbolo quando tali tratti non risultino indispensabili per l'identificazione dei simboli stessi.
Secondo tale ipotesi i vari caratteri, fatte salve le opportunità citate, avrebbero assunto questo aspetto definitivo spontaneamente, cioè per effetto di trasformazioni dovute al pratico impiego da parte degli innumerevoli utenti di tale tipo di scrittura.





 

 
 
 
Contact Us | ©2006 Bruno Ferrighi